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2022黑龙江农信社招聘考试行测备考:不定方程不一样的解法

2021-09-26 16:48:05| 来源:黑龙江中公教育

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对于行测考试中的数学运算部分,前期备考更多的是方法的掌握及常考题型的熟悉。方程法一直是大家比较喜欢的方法也是很实用的,今天甘肃中公教育给大家介绍不定方程不一样的解题方法,希望能帮助你的备考。

一、什么是不定方程

未知数个数大于独立方程个数,具备这样特征的方程,我们称之为不定方程。比如:2x+y=10,两个未知数,一个独立方程,这是我们比较熟悉的不定方程。

我们从定义上看,未知数的个数永远大于方程的个数对不对?这样的话,我们的不定方程是没有唯一确定解的,会有无数个解。所以说,我们在这里讨论的解不定方程,是未知数在一定条件下的解,一般来说,是在未知数为正整数的情况下进行讨论。

二、不一样的解法:同余特性

1、特性一:余数的和决定和的余数。

2、特性二:余数的积决定积的余数。

【例题1】4x+9y=63,x、y为正整数,则x=( )

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

【答案】D

【中公解析】要想求出x的值,就要消掉9y这一项。我们把等式两边同÷9,9y÷9余数为零,63÷9余数也为0,利用同余特性余数的和决定和的余数,得到4x÷9余数也为0,利用余数的积决定积的余数,x÷9余0,选择D选项。

我们来总结一下这道题,其实利用同余特性解不定方程的第一步就是消元。第二步根据同余特性结合选项快速排除。

当消一个元的时候,为了更快地结合选项快速排除,我们要做的就是除以系数本身。那我们思考一个问题,如果要消两个元呢?那就要除以系数的公约数,而为了更快速的排除,就要找到公约数的最大值,就是最大公约数。接下来看看下面这道题:

【例题2】15x+7y+9z=60,x、y、z都是正整数,则y=( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【中公解析】要想求出y的值,就要消掉15 x和9z,根据前边我们讲的,消两个元就要除以系数的最大公约数,15和9的最大公约数是3,15x和9z除以3余数都为0,根据余数的和决定和的余数,7y除以3余数也为0,而7除以3余1,再利用同余特性二:余数的积决定积的余数,得到y除以3余数为0。结合选项只能选C。

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(责任编辑:黑龙江中公hy)

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